概念介绍

复杂度定义

  • 熵复杂度

    • 表面复杂性

      • 去除偶然的，随机的信息，只捕捉有用的，非随机的信息

      • 优势

        • 简单直接

      • 缺点

        • 无法获取系统的，客观的“偶然随机的信息”定义

    • Kolmogorov柯尔莫哥洛夫复杂度

      • 只捕获非随机信息的复杂度

        • 任意顺序枚举元素的最短程序长度
        • 找到一个“最大”集合，使得任何一个“非随机”都能从该集合中找到

      • 优势

        • 清晰地确定了“非随机信息”概念

      • 缺点

        • 本身公式不可计算
        • 近似算法也需要解决两个耦合优化问题，并且只能提供复杂度的上界，不能提供下界

    • 逻辑深度

      • 字符串x的逻辑深度是输出x的最短程序所花费的时间量

      • 缺点

        • 实践中没有估计它的方法
        • 即便是简短，快速的程序，其行为也可能及其“复杂”

    • 光锥复杂度

      • 时空历史中x点的复杂度为“未来光锥”和“过去光锥”的信息和它们之间的相互影响

        • 优点

          • 可操作性
          • 没有任意性，一旦确定了因果结构，光锥就会自动确定

        • 缺点

          • 无法通过复杂度反推评测对象的“过去未来光锥”
          • 测量值很大

  • 结构复杂度

    • 粗粒化操作去掉噪音，保留结构信息，再用压缩率去衡量
    • 结构复杂度与熵复杂度之间的关系是先增后减，与人们对图片的美感判断一致

    • 缺点

      • 想要让结构复杂性程度和美感曲线高度契合，需要调整粗粒化参数
      • 只从无意义图像上证明了，没有在更复杂的实际图像上验证
      • 没有得出通用的美感计算公式

复杂度的量化

  • 傅里叶幅度斜率

  • 分型维数

    • 分形维数反映了复杂形体占有空间的有效性，因此，它可以作为复杂形体不规则性（即复杂性）的一种量度

  • 压缩率

    • 如果一幅图片表达的信息很少，那么他就可以被压缩算法压缩的很小，反之则不会

审美认知模型及理论

研究

对复杂度的定义及其量化计算方法

  • 目的
  • 方法
  • 结论
  • 难点

复杂度对艺术作品美感的影响

  • 目的
  • 方法
  • 结论
  • 难点

艺术作品复杂度的发展趋势研究

  • 目的
  • 方法
  • 结论
  • 难点

对前人研究的不足进行进一步补充

相关文献

  • Fractals in art and nature: why do we like them?

    • Spehar Branka;Taylor Richard P.
    • 2013.03.14

  • Quantifying the Rise and Fall of Complexity in Closed Systems: The Coffee Automaton